نوقشت في جامعة تكريت / كلية التربية للبنات رسالة ماجستير للطالبة خنساء فخري حميد والموسومة(دراسة اتقرارية نماذج SETAR بطريقة ديناميكية مع التطبيق) خلال العقود الأربعة الأخيرة أو نحو ذلك استخدمت المتسلسلات الزمنية ونماذجها وبشكل واسع النماذج غير الخطية للمتسلسلات الزمنية في عدة مجالات مثل الهندسة والطب والاقتصاد وعلم المياه . ان استقرارية هذه النماذج اخذ اهتماماً واسعًا في التطبيقات العملية والعلمية وبشكل خاص شروط الإستقرار الخاصة بكل أنموذج لكي يتم إعطاء تنبؤات دقيقة لكل متسلسلة زمنية وهو جوهر دراسة المتسلسلات الزمنية.تم في هذه الدراسة استعراض وشرح لأنموذج الانحدار الذاتي للعتبة الذاتية SETAR ودراسة شروط استقراريته بأسلوب حركي (ديناميكي) تناولنت الباحثة فيه إيجاد الشروط الخاصة بالاستقرارية واستقرار النقطة المنفردة غير الصفرية للأنموذج وقد تم وضع هذه الشروط للأنموذج وبرهانها ، كذلك تم إيجاد الشروط الخاصة باستقرارية دورة النهاية للأنموذج قيد الدراسة ان وجدت ووضع هذه الشروط وبرهانها بعد تقديم المفاهيم الاساسية لأستقرارية نماذج المتسلسلات الزمنية غير الخطية ومنهجية بوكس - جينكنز فضلا عن تقديم شرح كافي لكيفية موائمة وتشخيص الأنموذج الافضل وشرح عن أنموذج العتبة لـ Tong كذلك أنموذج SETAR وخصائصه وكيفية تقدير معلماته بطريقتي المربعات الصغرى وطريقة الامكان الاعظم. أما القسم التطبيقي من هذه الدراسة فقد تم تطبيق شروط الاستقرار التي تم ايجادها على بيانات حقيقية تمثلت ممثلة البيانات الأسبوعية التاريخية عند إغلاق السوق لأسعار الفضة للأونصة بالدولار للفترة من (1) يناير 2015 إلى 18 سبتمبر (2022 تخلل هذا التطبيق تحليل للبيانات مراحل عدة إبتداءًا من رسم المتسلسلة الزمنية وصولا الى مرحلة التنبؤ بالمتسلسلة للخطوات المستقبلية .تهدف هذه الدراسة إلى تقديم شرح وافي لمراحل بناء أنموذج رياضي لمتسلسلة زمنية بإستخدام أنموذج الأنموذج العتبة للانحدار الذاتي ذاتية الاثارة SETAR بدءًا من مرحلة تشخيص النموذج مرورًا بالمراحل الاربعة لبناء هيكل رياضي للمتسلسلة قيد الدراسة مع تعريفات اساسية للمتسلسلات الزمنية. كذلك برهان شروط استقرارية الأنموذج SETAR بتقنية التقريب الديناميكية كما تم اعطاء شروط الاستقرار لدورة النهاية مع تطبيق عملي لتلك الشروط على بيانات حقيقية تمثلت بالمعدل الأسبوعية عند إغلاق السوق لأسعار الفضة للأونصة بالدولار للفترة من (1) يناير 2015 إلى 18 سبتمبر 2022) ، تم الحصول عليها من الموقع الالكتروني (https://sa.investing.com/commodities/silver) ، تم استخدام برنامج الـ (MATLAB (R2022 لعمل هذا التطبيق.وان اهم النتائج التي توصلت اليها الباحثة :
1- عند رسم متسلسلة البيانات المستخدمة تبين ان المتسلسلة تتبع مكونات غير منتظمة أي بمعنى غير محددة بنمط معين أي أن المتسلسلة ليس لها شكل أو طبيعة لاتجاه المتسلسلة.
2- عدم وجود تذبذبات عالية في المتسلسلة الزمنية حيث مثلت صعودًا بالأسعار ثم صعود اخر ثم انخفاضات والعكس ، الذي يعرف في نماذج المتسلسلات الزمنية بالتطايرات (Volatility).
3- من خلال رسم دوال الارتباط الذاتي الكلي والجزئي لمتسلسلة الأخطاء لـ 20 فرقًا زمنيًا (Lags) ، نلاحظ أن هناك عددا من الفروق الزمنية خارج حدود فاصل الثقة عند = lags = Lags 1,2,3,4,7,9,17,18,19,20 لـ ACF = 1,2,7,9,17,19 = :Lags لـ PACF وهو ما يمثل نسبة أكثر من 5% من قيم الفروق الزمنية خارج حدود فترة الثقة
4- وبتحويل متسلسلة الأخطاء إلى متسلسلة أخطاء القياسية ، ثم بتحويلها إلى متسلسلة البواقي القياسية وجنا أن معظم الفروق الزمنية في دوال ACF و PACF للمتسلسلة تقع ضمن حدود فترة الثقة ، مما يعني أن المتسلسلة قد اكتسبت الاستقرار لها
5- تم الحصول وفقًا لمعايير معلوماتية AIC و BIC افضل نموذج هو النموذج من الرتبة الأولى
6- ((1)SETAR) والتي مثلت اقل قيمة معيارية لها. بالنسبة لقيم العتبة وقيم المحاكاة للأنموذج المختار كأفضل أنموذج حيث كانت القيم تتراوح بين 13 و 20 وتمثل الاسعار المثبتة للمحاكاة 7 تم اخذ عينة من البيانات كمجموعة تدريب تمثلت بقيمة 41 مشاهدة لملاحظة القوة التنبؤية للأنموذج المدروس.
من خلال الملاحظة تبين أن الأنموذج ذو قيم تنبؤية ضعيفة لهذه المتسلسلة.
