نوقشت في جامعة تكريت/ كلية علوم الحاسوب والرياضيات اطروحة دكتوراه للباحث (اسامة محمود عطية) و الموسومة:(Approximate Solution of Fuzzy Random Ordinary Differential Equation Using Variational Iteration Method)
هذا وقد جاء في مستخلص الدراسة ما يلي:
إن الغالبية العظمى من المعادلات التفاضلية الاعتيادية الضبابية العشوائية لا تملك حلاً تحليلياً صريحاً، والذي يمثل الحل الدقيق للمسألة. ونتيجة لذلك، تم اقتراح العديد من الأساليب العددية والتقريبية في بعض المصادر السابقة من أجل إيجاد حل لهكذا نوع من المعادلات. وتعتبر طريقة التكرار التغايرية من أقوى الطرق المقترحة لحل المسائل الخطية وغير الخطية. وقد ثبت أن هذه الطريقة فعالة في حل غالبية المشاكل التي تمت دراستها من قبل العديد من الباحثين. بالإضافة إلى ذلك، تم عرض ومناقشة بعض خصائص حساب التفاضل والتكامل العشوائي، والتي كان لها دور في الجزء الرياضي من هذا البحث، ومناقشتها لاحقا.الهدف الرئيسي من هذه الرسالة هو دراسة الأساس النظري واستنتاج الحل العددي التقريبي المعادلات التفاضلية الاعتيادية الضبابية العشوائية باستخدام طريقة التغاير التكرارية، حيث تم اشتقاق الصيغة العاملة للحلول التكرارية، ومن ثم إثبات تقاربها الى الحل الدقيق. وكذلك تم دمج طرق تحويلات لابلاس مع طريقة التغاير التكرارية لإنتاج صورة واضحة للحل التقريبي. بالإضافة إلى ذلك، فإن أحد أهم أهداف هذه الرسالة هو تعزيز الدقة وزيادة معدل تقارب النتائج باستخدام تقنية التغاير التكرارية الجديدة المعروفة بالنهج المعدل. أظهرت نتائج الدراسة أن الطرق المقترحة توفر تقريب دقيق للحلول الدقيقة التي يتم إنتاجها بواسطة برنامج الكمبيوتر Mathcad الإصدار 15.0 والتي يتم محاكاتها وتنفيذها على جهاز كمبيوتر شخصي باستخدام معالج دقيق Core i7 من خلال توليد مجموعتين مختلفين من المتغيرات التصادفية والتي تسمى حركة براونين (أو متغيرات وينر التصادفية) وعددهما 100 و 1000 متغير عشوائي على التوالي.
