نوقشت صباح اليوم الثلاثاء الموافق 4-10-2022 في كلية علوم الحاسوب والرياضيات / قسم الرياضيات / رسالة ماجستير للباحث (نزار عيدان علي) الموسومة : (أنموذج جومبيرتز للانحدار الذاتي دراسة استقرارية مع التطبيق) بإشراف (أ.م.د. أزهر عباس محمد).
تم اقتراح أنموذج جديد للمتسلسلات الزمنية اللاخطية للانحدار الذاتي وهو أنموذج جومبيرتز للانحدار الذاتيGompertz Autoregressive Model) ). كما تم بناء هذا الأنموذج أساساً على الدالة التراكمية لتوزيع جومبيرتز وبمعلمتي الشكل والقياس. أما شروط استقرارية الأنموذج المقترح ، فقد تمت دراستها من خلال محورين: المحول الأول يتعلق بدراسة الشروط العامة والتي تتعلق بالثبوتية الهندسية لسلسلة ماركوف التي تمثل الأنموذج في فضاء الحالة. أما المحور الثاني فيتعلق بالشروط الخاصة لاستقرارية الأنموذج وباستخدام طريقة التقريب الخطية المحلية في جوار النقطة المنفردة غير الصفرية للأنموذج.
كذلك تم خلال الدراسة تحقيق شروط استقرارية النقطة المنفردة غير الصفرية لأنموذج جومبيرتز ، وكذلك تم إيجاد شروط استقرارية دورة النهاية لأنموذج Gompertz AR (1) ومن رتب أعلى مع الأمثلة.
