نوقشت اليوم الثلاثاء الموافق 4-7-2023 في كلية علوم الحاسوب والرياضيات / قسم الرياضيات / رسالة ماجستير للباحثة (هدير محمد جلوب) الموسومة:
(An Efficient Diagonally Impact RK Type Method for Direct Solution of Third-Order ODES)
بإشراف (أ.م.د. فراس عادل فوزي).
هذا وقد جاء في مستخلص الدراسة ما يلي:
هدفت الدراسة إلى تطوير أساليب من نوع رانج كوتا لحل المعادلات التفاضلية العادية من الدرجة الثالثة والتي لا تعتمد صراحة على المشتقات الأولى والثانية. هذه الأنواع من المعادلات التفاضلية شائعة في مجالات مختلفة من العلوم التطبيقية والهندسة. إن النهج التقليدي لحل هذه المعادلات ينطوي على تحويلها إلى معادلات تفاضلية عادية من الدرجة الأولى. ومع ذلك، يمكن أن تكون هذه العملية مستغرقة للوقت وأقل دقة.
وقد ركزت الدراسة في الجزء الأول منها على استنباط طريقة RKTDIO وهي طريقة من نوع رانج كوتا ضمنية قطرياً يمكنها حل المعادلات التفاضلية العادية الخاصة من الدرجة الثالثة مباشرة. يتم الحصول على شروط الدرجة لأساليب RKTDIO باستخدام نظرية الأشجار ذات الألوان ذات الصلة، وبناءً على هذه الشروط يتم بناء أساليب RKTDIO من الدرجة الخامسة والسادسة. تم تطوير رموز مبنية على هذه الأساليب واستخدمت لحل المعادلات التفاضلية العادية الخاصة من الدرجة الثالثة.
فيما ركزت الدراسة في الجزء الثاني منها على تقنية الدمج التي تنطوي على استخدام صيغة بدرجة أعلى من الأخرى مع نفس تقديرات الدالة، وهي وسيلة فعالة لحل مشاكل القيمة الابتدائية.
واقترحت الدراسة زوجاً مضمناً من نوع RKTDIO بدرجة خامسة وسادسة حيث يستخدم لتطوير رمز بحجم خطوة متغير لحل المعادلات التفاضلية العادية الخاصة من الدرجة الثالثة.
وخلصت الدراسة إلى اعتبار طرق RKTDIO الحديثة المتطورة التي عرضت في المباحث السابقة، مناسبة لحل المعادلات التفاضلية العادية من الدرجة الثالثة مباشرة وأكثر كفاءة حسابية من طرق رانج كوتا الموجودة حالياً.
تألفت لجنة المناقشة من السادة:
1. أ.م.د. منذر عبدالله خليل كلية علوم الحاسوب والرياضيات / جامعة تكريت / رئيساً
2. أ.م.د. زياد محمد عبدالله كلية علوم الحاسوب والرياضيات / جامعة تكريت / عضواَ
3. م.د. إسراء حبيب خليل كلية علوم الحاسوب والرياضيات / جامعة تكريت / عضواً
هذا وقد حضر الأستاذ المساعد الدكتور مشاري عايد عسكر معاون العميد للشؤون العلمية وقائع المناقشة إلى جانب عدد من تدريسيي الكلية وطلبة الدراسات العليا.
